如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是______三角形；
（2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，若∠PCQ=30°，求∠QPC的度数，此时点P运动到线段AM上哪一特殊位置？
考点分析：
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某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）问师生何时回到学校？
（2）如果运送工具的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求13时至14时之间返回学校，往返平均速度分别为每小时8km、6km．试通过计算说明植树点选在距离学校多远较为合适．
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如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7，结果保留整数）
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某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为______；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在______等级内（填A、B、C或D）；
（3）若该校九年级学生共有1900人，请你估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有多少人？
（4）如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求．
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某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
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小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：作△ABC的中位线DE，过点A作AF⊥DE于点F，这样△ABC就被分成三部分．
（1）请你在图1中继续操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．（画出示意图）
（2）若把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a与这边上的高h之间的数量关系是______．
（3）在图2的网格中画出一个符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．（画出示意图）
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