定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为...

由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰三角形，所以此等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半．又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜边的长小于2，所以等腰直角三角形斜边的高一定小于1，即抛物线的定点纵坐标必定小于1． 【解析】 直线l：y=x+b经过点M（0，），则b=； ∴直线l：y=x+． 由抛物线的对称性知：抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的直角三角形必为等腰直角三角形； ∴该等腰三角形的高等于斜边的一半． ∵0＜d＜1， ∴该等腰直角三角形的斜边长小于2，斜边上的高小于1（即抛物线的顶点纵坐标小于1）； ∵当x=1时，y1=×1+=＜1， 当x=2时，y2=×2+=＜1， 当x=3时，y3=×3+=＞1， ∴美丽抛物线的顶点只有B1、B2． ①若B1为顶点，由B1（1，），则d=1-=； ②若B2为顶点，由B2（2，），则d=1-[（2-）-1]=， 综上所述，d的值为或时，存在美丽抛物线． 故选B．