已知：在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴相交于点A，二次函数y=...

（1）先求出点A的坐标，再将点A（0，3）、B（1，0）代入二次函数y=-x2+bx+c，可得方程组，解方程组求解即可得到二次函数的解析式； （2）平移后的图象解析式为y=-（x+1）2+k．根据点C（-1，k）在一次函数y=x+3的图象上，可得关于k 的方程，求得k的值，从而即可求出平移后所得图象的表达式； （3）先根据两点间的距离公式得到AC的长，由S△ABP=2S△ABC，可得AP=2AC，再分（ⅰ）当点P在线段CA的延长线上时；（ⅱ）当点P在线段AC的延长线上时；两种情况讨论即可求解． 【解析】 （1）∵由x=0，得y=3． ∴点A的坐标为A（0，3）． ∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0）， ∴， 解得． ∴所求二次函数的解析式为y=-x2-2x+3．顶点D的坐标为D（-1，4）． （2）设平移后的图象解析式为y=-（x+1）2+k． 根据题意，可知点C（-1，k）在一次函数y=x+3的图象上， 则-1+3=k 解得k=2． 故所求图象的表达式为y=-（x+1）2+2． （3）设直线x=-1与x轴交于点E． 由（2）得  C（-1，2）． 又由  A（0，3），得AC==． 根据题意，设点P的坐标为P（m，m+3）． ∵△ABP与△ABC同高， 于是，当S△ABP=2S△ABC时，得AP=2AC=2． 此时，有两种不同的情况： （ⅰ）当点P在线段CA的延长线上时，得CP=CA+AP=3，且m＞0． 过点P作PQ1垂直于x轴，垂足为点Q1． 易得=． =， 解得m=2． m+3=5． ∴P1（2，5）． （ⅱ）当点P在线段AC的延长线上时，得 CP=AP-CA=，且m＜0． 过点P作PQ2垂直于x轴，垂足为点Q2． 易得=． =， 解得m=-2． m+3=1． ∴P2（-2，1）． 综上所述，点P的坐标为（2，5）或（-2，1）． 另【解析】 （3）由（2）得  C（-1，2）． 又由 A（0，3），得AC==． 根据题意，设点P的坐标为P（m，m+3）． ∵△ABP与△ABC同高， 于是，当S△ABP=2S△ABC时，得AP=2AC=2  ∴AP2=8． 即得m2+（m+3-3）2=8． 解得m1=2，m2=-2． ∴m+3=5或1． ∴点P的坐标为（2，5）或（-2，1）．