小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个...

（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40-m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明小峰的说法错误，否则正确． 【解析】 （1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm，由题意，得 （）2+（）2=58， 解得：x1=12，x2=28， 当x=12时，较长的为40-12=28cm， 当x=28时，较长的为40-28=12＜28（舍去） ∴较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40-m）cm，由题意，得 （）2+（）2=48， 变形为：m2-40m+416=0， ∵△=（-40）2-4×416=-64＜0， ∴原方程无解， ∴小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．