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函数中,自变量x的取值范围是 .

函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是   
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解. 【解析】 根据题意得,3-x≥0且x-1≠0, 解得x≤3且x≠1. 故答案为:x≤3且x≠1.
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如图1,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0),直线y=-manfen5.com 满分网x+3经过顶点B,与y轴交于顶点C,AB∥OC.
(1)求顶点B的坐标;
(2)如图2,直线l经过点C,与直线AB交于点M,点O´为点O关于直线l的对称点,连接CO´,并延长交直线AB于第一象限的点D,当CD=5时,求直线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,点P在直线l上运动,点Q在直线OD上运动,以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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直线manfen5.com 满分网分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD,抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点.
(1)写出点A、B、C、D的坐标;
(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G的坐标;
(3)在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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