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甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后...

甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象.以下结论正确的是
①甲车从M地到N地的速度为100km/h;
②M、N两地之间相距120km;
③点A的坐标为(4,60);
④当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=-150x+660;
⑤甲车返回时行驶速度为100km/h.( )
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A.①②④
B.①③④
C.①③⑤
D.①②③
设甲车从M到N地的速度为akm/h,利用图象得到3小时后甲乙相距120km,则3(a-60)=120,解得a=100;根据车先到达N地,停留1h后按原路,则甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km),表明M、N两地之间相距300km;由甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km),则4小时后甲乙相距120-60=60(km),得到A点坐标为(4,60);利用待定系数法求过点(4,60)、(4.4,0)的解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4);当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km,则甲0.4小时行驶了(300-264)km,利用速度公式可计算出甲返回的速度. 【解析】 设甲车从M到N地的速度为akm/h, ∵3小时后甲乙相距120km, ∴3(a-60)=120, ∴a=100,所以①正确; ∵甲车先到达N地,停留1h后按原路, ∴甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km), ∴M、N两地之间相距300km,所以②不正确; ∵甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km), ∴4小时后甲乙相距120-60=60(km), ∴A点坐标为(4,60),所以③正确; 设当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=kx+b,把(4,60)、(4.4,0)代入得,4k+b=60,4.4k+b=0,解得k=-150,b=660, ∴函数解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4),所以④正确; 当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km, ∴甲返回时的速度==90(km/h),所以⑤不正确. 故选B.
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考点分析:
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A.(3,4)(2,4)
B.(3,4)(2,4)(8,4)
C.(2,4)(8,4)
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下列计算正确的是( )
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|3|的相反数是( )
A.-3
B.+3
C.0.3
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