如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是A...

（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根据中点的定义求出DE=AE，然后利用“角角边”证明△NDE和△MAE全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=MA，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明； （2）根据矩形的性质得到DM⊥AB，再求出∠ADM=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答． （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM， ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME， ∵点E是AD中点， ∴DE=AE， 在△NDE和△MAE中，， ∴△NDE≌△MAE（AAS）， ∴ND=MA， ∴四边形AMDN是平行四边形； （2）AM=1． 理由如下：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=2， ∵平行四边形AMDN是矩形， ∴DM⊥AB， 即∠DMA=90°， ∵∠DAB=60°， ∴∠ADM=30°， ∴AM=AD=1．