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小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(...

manfen5.com 满分网小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73)
先过P作PC⊥AB于C,在Rt△APC中,根据AP=200m,∠ACP=90°,∠PAC=60°求出PC的长,再根据在Rt△PBC中,sin37°=,得出PB的值,即可得出答案. 【解析】 过P作PC⊥AB于C, 在Rt△APC中,AP=200m,∠ACP=90°,∠PAC=60°. ∴PC=200×sin60°=200×=100. ∵在Rt△PBC中,sin37°=, ∴PB==≈288(m), 答:小亮与妈妈相距约288米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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