如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．

补充条件BC=EF，首先根据AF=DC可得AC=DF，再根据BC∥EF可得∠EFC=∠BCF，然后再加上条件CB=EF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF． 【解析】 补充条件BC=EF， ∵AF=DC， ∴AF+FC=CD+FC， 即AC=DF， ∵BC∥EF， ∴∠EFC=∠BCF， ∵在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 故答案为：BC=EF．