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已知关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根. (1)求m的取值范围 (...

已知关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根.
(1)求m的取值范围
(2)若两实数根分别为x1和x2,且manfen5.com 满分网,求m的值.
(1)由关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根,即可得判别式△≥0,即可得不等式32+4m≥0,继而求得答案; (2)由根与系数的关系,即可得x1+x2=-3、x1x2=-m,又由x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=11,即可得方程:(-3)2+2m=11,解此方程即可求得答案. 【解析】 (1)∵关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有实数根, ∴△=b2-4ac=32+4m≥0, 解得:m≥-; (2)∵x1+x2=-3、x1x2=-m, ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=11, ∴(-3)2+2m=11, 解得:m=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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