如图，已知直线y=x-2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），与x轴交于点B． ...

如图，已知直线y=x-2与双曲线 manfen5.com 满分网

（x＞0）交于点A（3，m），与x轴交于点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，求△AOB的面积．

（1）首先根据直线y=x-2与双曲线（x＞0）交于点A（3，m），把点A代入直线方程求出m的值，然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值，（2）求出直线y=x-2与x轴的坐标，然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积．【解析】（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上， ∴m=3-2=1， ∴点A的坐标是（3，1）（2分）， ∵点A（3，1）在双曲线上， ∴， ∴k=3， ∴；（2）∵y=x-2与x轴交于点B的坐标为（2，0），而点A的坐标是（3，1）， ∴三角形的面积S=×2×1=1．

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等