如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC...

（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可． 【解析】 （1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点G，连接BG角AC于点D即可． （2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°， ∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°， ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°， ∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．