已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x...

（1）根据直线BC的解析式，可求得点B的坐标，由于B、D都在抛物线的图象上，那么它们都满足该抛物线的解析式，通过联立方程组即可求得待定系数的值． （2）根据抛物线的解析式，可求得E点的坐标，联立直线BC的解析式，可求得C点坐标；那么四边形BDEC的面积即可由△AEC、△ABD的面积差求得． （3）假设存在符合条件的P点，连接BP、CP，过C作CF⊥x轴于F，若∠BPC=90°，则△BPO∽△CPF，可设出点P的坐标，分别表示出OP、PF的长，根据相似三角形所得比例线段即可求得点P的坐标． 【解析】 （1）将B（0，1），D（1，0）的坐标代入y=x2+bx+c， 得：， 得解析式y=x2-x+1．（3分） （2）设C（x，y）（x≠0，y≠0）， 则有 解得， ∴C（4，3）（6分） 由图可知：S四边形BDEC=S△ACE-S△ABD，又由对称轴为x=可知E（2，0）， ∴S=AE•y-AD×OB=×4×3-×3×1=．（8分） （3）设符合条件的点P存在，令P（a，0）： 当P为直角顶点时，如图：过C作CF⊥x轴于F； ∵∠BPO+∠OBP=90°，∠BPO+∠CPF=90°， ∴∠OBP=∠FPC， ∴Rt△BOP∽Rt△PFC， ∴， 即， 整理得a2-4a+3=0， 解得a=1或a=3； ∴所求的点P的坐标为（1，0）或（3，0）， 综上所述：满足条件的点P共有2个．