如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上...

根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出BM=QR，代入求出即可；点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积，求出即可． 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°， ∵M为直角三角形QBR的中点， ∴BM=QR=×2=1； 根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半， 可知：点M到正方形各顶点的距离都为1， 即点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形， 点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积． ∵正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4×=π， ∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π， 故答案为：1，4-π．