如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角...

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D= ．
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根据等边三角形的判定得出△BCC′是等边三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位线，进而得出DC′=BC=．【解析】 ∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°， ∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5， ∴△BCC′是等边三角形， ∴CC′=5， ∵∠A′C′B=∠C′BC=60°， ∴C′D∥BC， ∴DC′是△ABC的中位线， ∴DC′=BC=，故答案为：．

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考点分析：

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