如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（，1），点B是x轴上的一动点，以A...

通过分析等边三角形的边长变化得到点C的变化情况，从而利用排除法求得正确答案． 【解析】 在y轴上截取OD=2，作CF⊥y轴于点F，连接AD，CD，OA，作AP⊥OB于P， ∵点A的坐标为（，1）， ∴OP=，AP=1 ∴OA===2， ∴sin∠AOP==， ∴∠AOP=30°， ∴∠AOD=60°， ∴△AOD是等边三角形， ∴AO=AD， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠CAB=∠OAD=60°， ∴∠CAD=∠OAB， ∴△ADC≌△AOB， ∴∠ADC=∠AOB=150°， ∵∠ADF=120°， ∴∠CDF=30°， ∴DF=CF， ∴y-2=x，即y=x+2． 又x＞0， 则下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是选项A． 故选A．