如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AE=...

可以把要证明相等的线段AE、CF分别放到两个三角形中，即△ABE和△CDF中，寻找它们全等的条件（ASA），得出对应边相等AE=CF． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）， ∴∠BAE=∠DCF（两直线平行内错角相等）， ∵AE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴∠AEB=∠CFD=90°（垂直定义）， ∴∠ABE=∠CDF（等角的余角相等）， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）．