如图，矩形OABC，B（9，6），点A，点C分别在x轴，y轴上，D为BC上一动点...

（1）根据题意得出四边形OPDC为正方形，求出CD=OC=6，BD=3，即可证出tan∠DAB的值； （2）根据OD⊥AC，得出∠COD=∠ACB，△OCD∽△CBA，即可求出CD的值，从而得出D点的坐标； （3）先过点P作OA与N，再设P（x，2x-6），在Rt△OPN中，根据x2+（2x-6）2=36，解出x的值，从而得出PM的值，再证明△DPM∽△PON，得出=，求出DM=，所以CD=CM-DM，从而求出D点的坐标． 【解析】 （1）由题意得：OC=AB=6，OA=CB=9， 当点P在OA上时， 四边形OPDC为正方形， ∴CD=OC=6， ∴BD=3， ∴tan∠DAB===； （2）当点P在AC上时， OD⊥AC， ∴∠COD=∠ACB， ∴△OCD∽△CBA， ∴=，即=， ∴CD=4， ∴D点坐标为：（4，6）； （3）过点P作OA于N，交BC于M，设P（x，2x-6）， Rt△OPN中，ON2+PN2=OP2， 即x2+（2x-6）2=36， 解得：x1=0，x2=， ∴ON=， PN=2x-6=， ∴PM=6-PN=， 易证△DPM∽△PON， ∴=， 即=， ∴DM=， ∴CD=CM-DM=ON-DM==3， ∴D（3，6）．