如图，平面直角坐标系中，点C（-3，4），A为x轴正半轴上一点，已知四边形OAB...

（1）由菱形的性质得OC=OA=BC，则OD⊥BC，由勾股定理得出OC，即可求出点A的坐标，设抛物线的解析式为y=ax（x-5），把C（-3，4）代入得a即可得出抛物线的解析式； （2）设P（x，4）旋转90°到P′，可得出x，代入可求得y，从而得出点P的坐标即可． 【解析】 （1）∵OABC为菱形， ∴BC∥OA，OC=OA=BC， ∴OD⊥BC， ∵C（-3，4）， ∴CD=3，OD=4， ∴OC==5， ∴A（5，0）， 设抛物线的解析式为y=ax（x-5）， 把C（-3，4）代入得24a=4， 解得a=， ∴y=x（x-5）=x2-x． （2）由点A，O，C在抛物线y=x2-x上，可得抛物线必过原点，又已知四边形OABC为菱形，所以CB垂直y轴，其解析式为y=4，由此可设P为（a，4），因为点P绕点O顺时针旋转90°，可以看做△OPD绕点O顺时针旋转90°到△OP1D1，且这两三角形全等，所以P1点坐标为（4，-a），又因为P1点正好落在抛物线y=x2-x上，所以把P1点代入，可得a=-，即P（-，4）．