如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（...

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
（1）求斜坡AB的长；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

（1）根据坡度的定义得出BE的长，进而利用勾股定理得出AB的长；（2）利用矩形性质以及坡度定义分别求出CD，CF，EF的长，进而求出梯形ABCD的周长即可．【解析】（1）∵=i=，AE=6， ∴BE=3AE=18，在Rt△ABE中，根据勾股定理得： AB==6，答：斜坡AB的长为6m；（2）过点D作DF⊥BC于F，可得四边形AEFD是矩形，故EF=AD，∵AD=5，∴EF=5， ∵=i=， DF=AE=6， ∴CF=DF=9， ∴BC=BE+EF+CF=18+5+9=32，在Rt△DCF中，根据勾股定理得： DC==3， ∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=6+32+3+5=37+6+3，答：拦水坝的横断面梯形ABCD的周长为（37+6+3）m．

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考点分析：

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市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？

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如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A（-4，0），B（6，0），D（0，3）．
（1）写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；
（2）若点E是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E．