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市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传...

市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座,小青同学不知该如何听课,最后他决定通过掷硬币来确定,掷硬币规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则小青听两堂讲座;如果两次正面朝上一次反面朝上,则小青去听有关“地沟油”的讲座;如果两次反面朝上一次正面朝上,则小青去听有关“瘦肉精”的讲座.
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;
(2)小青听两堂知识讲座的概率有多大?
(3)小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理?为什么?
(1)根据每次抛掷都有正面与反面两种情况的可能,画出树状图,然后即可得解; (2)根据概率公式,用三次正面朝上或三次反面朝上的情况数除以总的情况数,计算即可得解; (3)根据概率公式分别求出听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座的概率,如果相等,则合理,否则不合理. 【解析】 (1)画树状图如下: ∴三次抛掷硬币的所有结果有:正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反8种; (2)∵由(1)可知,三次抛掷硬币共有8种等可能结果,三次正面朝上或三次反面朝上的有2种, ∴小青听两堂知识讲座的概率为=; (3)这个游戏规则合理. ∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种:正正反,正反正,反正正, ∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为. ∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种:正反反,反正反,反反正, ∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为. ∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率. ∴这个游戏规则合理.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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