如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnB...

根据正方形性质和等腰直角三角形性质得出OB1=A1B1=1，求出A1C1=A2C1=1，A2C2=A3C2=2，A3C3=A4C3=4，根据三角形的面积公式求出S1=×2×2，S2=×21×21，S3=×22×22，推出Sn=×2n-1×2n-1，求出即可． 【解析】 ∵四边形A1B1B2C1是正方形，∠O=45°， ∴∠OA1B1=45°， ∴OB1=A1B1=1， 同理A1C1=A2C1=1， 即A2C2=1+1=2=A3C2， A3C3=A4C3=2+2=4， …， ∴S1=×1×1=×2×2， S2=×2×2=×21×21 S3=×4×4=×22×22， S4=×8×8=×23×23， … ∴Sn=×2n-1×2n-1==22n-3． 故答案为：22n-3．