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如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比...

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上，若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为（ ）
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A．1
B．-5
C．4
D．1或-5
根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可． 【解析】 如图： ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形， 又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线， ∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB， ∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD， ∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6， ∴xy=k2+4k+1=6， 解得，k=1或k=-5． 故选D．
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考点分析：
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C．1.3×105
D．1.3×106
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A．80°
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C．100°
D．110°
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