有理数-的绝对值为（ ） A． B．-5 C．- D．5

已知抛物线y=mx²+（3-m）x+m²+m交x轴于C（x₁，0），D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂）且x₁x₂+x₁+x₂=4，M为顶点．
（1）试确定m的值；
（2）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），△POQ是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，其中A（-1，-5），连接PR．设△PQR的面积为S，求S与a之间的函数关系式．
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如图，在梯形ABCD中，AB=2，AD=4，BC=6，将梯形折叠，使B落在边AD上，落点记为E，这时折痕与边BC（含端点）交于F，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为梯形ABCD的“折痕三角形”．
（1）在梯形ABCD，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，直接写出点F的坐标；
（2）在梯形ABCD中是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

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已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC=4CO，AP=，求⊙O的半径．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：AB=DC；
（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．
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如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．

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