如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x
2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
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企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y
1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：
| 月份x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 输送的污水量y1（吨） | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
7至12月，该企业自身处理的污水量y
2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为
．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z
1（元）与月份x之间满足函数关系式：
，该企业自身处理每吨污水的费用：z
2（元）与月份x之间满足函数关系式：
；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y
1，y
2与x之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．
（参考数据：
≈15.2，
≈20.5，
≈28.4）
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上，则k的值等于（ ）
