如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC...

设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a，即可利用a表示出PB，AP的长度，然后根据S△PAB=PB•AP=3，即可求得k的值． 【解析】 设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a． 在y=中，令y=2a，解得：x=，即DP=． 在y=中，令y=a，解得：x=，即DB=． 则PB=-=． 在直角△PAB中，AP=a，S△PAB=PB•AP=××a==3． 则k=12． 故答案是：12．