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如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为 ....

如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为   
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根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可. 【解析】 ∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线; ∴BD=AE=,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°; ∴AD=BE=AB•sin60°=; 在Rt△BOD中,BD=,∠DBO=30°; ∴OD=BD•tan30°=×=; ∴OA=AD-OD=-=. 故OA的长度为.
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