如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=+1，AD=． （1）如图②，将矩形纸片向上...

（1）先根据图形反折变换的性质得出AD′，D′E的长，再根据勾股定理求出AE的长即可； （2）由（1）知，AD′=，故可得出BD′的长，根据图形反折变换的性质可得出B′D′的长，再由等腰直角三角形的性质得出B′F的长，根据梯形的面积公式即可得出结论； （3）先根据直角三角形的性质求出∠BEC的度数，由翻折变换的性质可得出∠DEA的度数，故可得出∠AEA′=75°=∠D′ED″，由弧长公式即可得出结论． 【解析】 （1）∵△ADE反折后与△AD′E重合， ∴AD′=AD=D′E=DE=， ∴AE===； （2）∵由（1）知AD′=， ∴BD′=1， ∵将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′， ∴B′D′=BD′=1， ∵由（1）知AD′=AD=D′E=DE=， ∴四边形ADED′是正方形， ∴B′F=AB′=-1， ∴S梯形B′FED′=（B′F+D′E）•B′D′=（-1+）×1=-； 故答案为：（1）；（2）-； （3）∵∠C=90°，BC=，EC=1， ∴tan∠BEC==， ∴∠BEC=60°， 由翻折可知：∠DEA=45°， ∴∠AEA′=75°=∠D′ED″， ∴==．