如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA...

先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论． 【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB===5， 过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示， ∵CM⊥AB， ∴M为AD的中点， ∵S△ABC=AC•BC=AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5， ∴CM=， 在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2， 解得：AM=， ∴AD=2AM=． 故选C．