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如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,...

manfen5.com 满分网如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )
A.4
B.3
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D.2
根据平行四边形性质得出AB=DC,AD∥BC,推出∠DEC=∠BCE,求出∠DEC=∠DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AD∥BC, ∴∠DEC=∠BCE, ∵CE平分∠DCB, ∴∠DCE=∠BCE, ∴∠DEC=∠DCE, ∴DE=DC=AB, ∵AD=2AB=2CD,CD=DE, ∴AD=2DE, ∴AE=DE=3, ∴DC=AB=DE=3, 故选B.
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考点分析:
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