在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足...

由题意画出图形，根据三角形ABC为等腰直角三角形，DE垂直于AB，得到一对直角相等，再由一对公共角相等，得到三角形AED与三角形ACB相似，设AD=2，得到CD=1，AC=3，利用勾股定理求出AB，AD：AB为相似比，三角形AED与三角形ACB面积之比为相似比的平方，求出面积比，变形即可求出三角形ADE与四边形DCBE的比值． 【解析】 根据题意画出图形，如图所示， ∵△ABC为等腰直角三角形，DE⊥AB， ∴∠C=∠AED=90°，AC=BC， 由AD=2DC，设AD=2，DC=1，则AC=3， 根据勾股定理得：AB=3， ∵∠A=∠A， ∴△AED∽△ACB， ∴=， ∴S△ADE：S△ABC=4：18=2：9， 则S△ADE：S四边形DCBE的值为． 故答案为：