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如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且.设过点D的切线ED交AC的延...

如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且manfen5.com 满分网.设过点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.
(1)求证:DF⊥AF.
(2)求OG的长.

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(1)连接BD,根据,可得∠CAD=∠DAB=30°,∠ABD=60°,从而可得∠AFD=90°; (2)根据垂径定理可得OG垂直平分AD,继而可判断OG是△ABD的中位线,在Rt△ABD中求出BD,即可得出OG. 【解析】 (1)连接BD, ∵, ∴∠CAD=∠DAB=30°,∠ABD=60°, ∴∠ADF=∠ABD=60°, ∴∠CAD+∠ADF=90°, ∴DF⊥AF. (2)在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AB=10, ∴BD=5, ∵=, ∴OG垂直平分AD, ∴OG是△ABD的中位线, ∴OG=BD=.
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考点分析:
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如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证:△DCF≌△ADG.
(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.

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在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是manfen5.com 满分网
(1)求暗箱中红球的个数.
(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).
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相关统计量表:
       量
   数
 众数中位数 平均数 方差 
____________  2 manfen5.com 满分网
 1 1 1 manfen5.com 满分网
次品数量统计表:
       天
   数
 123 4 5 6 7
 甲 2 2 0 3 1 2 4
 乙 1 0 2 1 1 0______ 
(1)补全图、表.
(2)判断谁出现次品的波动小.
(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件?

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化简:manfen5.com 满分网,并解答:
(1)当x=1+manfen5.com 满分网时,求原代数式的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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