如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，B...

过点D作DE⊥BC于E，则易证四边形ABED是矩形，所以AD=BE=1，进而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的长． 【解析】 过点D作DE⊥BC于E． ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴四边形ABED是矩形， ∴AD=BE=1， ∵BC=4， ∴CE=BC-BE=3， ∵∠C=45°， ∴cosC==， ∴CD=3． 故答案为3．