如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再...

连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确； 根据作图得到OC=OD，判断B正确； 根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确； 根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误． 【解析】 A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE． ∵在△EOC与△EOD中， ， ∴△EOC≌△EOD（SSS）， ∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意； B、根据作图得到OC=OD， ∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意； C、根据作图得到OC=OD， 又∵射线OE平分∠AOB， ∴OE是CD的垂直平分线， ∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意； D、根据作图不能得出CD平分OE， ∴CD不是OE的平分线， ∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意． 故选D．