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如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E...

如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是( )
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A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,∠AFO=∠CEO,进而得出△AFO≌△CEO,再利用平行四边形和菱形的判定得出即可. 【解析】 四边形AECF是菱形, 理由:∵在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, ∴AO=CO,∠AFO=∠CEO, ∴在△AFO和△CEO中 , ∴△AFO≌△CEO(AAS), ∴FO=EO, ∴四边形AECF平行四边形, ∵EF⊥AC, ∴平行四边形AECF是菱形. 故选:C.
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考点分析:
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