如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长...

如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．
求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．

（1）四边形ABCD是平行四边形，则BC∥AF，可得同位角∠BPE=∠F；在等腰△BEP中，∠E=∠BPE，等量代换后即可证得所求的结论；（2）由EF∥BD，可得同位角∠ABD=∠E，∠ADB=∠F；由（1）知∠E=∠F，等量代换后可证得∠ABD=∠ADB，即AB=AD，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定四边形ABCD是菱形．证明：（1）在▱ABCD中，BC∥AF， ∴∠1=∠F， ∵BE=BP， ∴∠E=∠1， ∴∠E=∠F；（2）∵BD∥EF， ∴∠2=∠E，∠3=∠F， ∵∠E=∠F， ∴∠2=∠3， ∴AB=AD， ∴▱ABCD是菱形．

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考点分析：

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如图所示，网格中的小正方形的边长均为1cm，请你在网格甲中，画出一个顶点在格点上，且边长和面积都是整数的三角形（如示例，但不能和示例图全等）；在网格乙中，画出一个顶点在格点上，且边长和面积都是整数的四边形（不能是矩形）．
（注：图甲、图乙在答题纸上）