如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防...

（1）分别过E、D作AB的垂线，设垂足为G、H．在Rt△EFG中，根据坡面的铅直高度（即坝高）及坡比，即可求出FG的长，同理可在Rt△ADH中求出AH的长；由AF=FG+GH-AH求出AF的长． （2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面积．梯形AFED的面积乘以坝长即为所需的土石的体积． 【解析】 （1）分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H， ∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD， ∴DH平行且等于EG， 故四边形EGHD是矩形， ∴ED=GH， 在Rt△ADH中，AH=DH÷tan∠DAH=8÷tan45°=8（米）， 在Rt△FGE中，i=1：2=， ∴FG=2EG=16（米）， ∴AF=FG+GH-AH=16+2-8=10（米）； （2）加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长=×（2+10）×8×400=19200（立方米）． 答：（1）加固后坝底增加的宽度AF为10米；（2）完成这项工程需要土石19200立方米．