在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA...

（1）过点O作OE⊥BC，先根据勾股定理计算出AB=10，则OB=AB-OA=10-=，根据相似三角形的判定方法易得△BOE∽△BAC，则OE：AC=OB：AB，即OE：6=：10，可计算得OE=，由于圆的半径OA=，根据切线的判定方法得到⊙O与BC相切； （2）作OF⊥AC于F点，根据垂径定理得AF=DF，根据相似三角形的判定方法易得△AOF∽△ABC，则AF：AC=AO：AB，即AF：6=：10，可计算得AF=，则AD=2AF=，然后理由CD=AC-AD进行计算即可． 【解析】 （1）⊙O与BC相切．理由如下： 过点O作OE⊥BC，如图， ∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8， ∴AB==10， ∴OB=AB-OA=10-=， ∵∠ACB=90°， ∴OE∥AC， ∴△BOE∽△BAC， ∴OE：AC=OB：AB，即OE：6=：10， ∴OE=， ∴OE=OA， 而OE⊥BC ∴⊙O与BC相切； （2）作OF⊥AC于F点，则AF=DF，如图， ∵∠C=90°， ∴OF∥BC， ∴△AOF∽△ABC， ∴AF：AC=AO：AB，即AF：6=：10， ∴AF=， ∴AD=2AF=， ∴CD=AC-AD=6-=．