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设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用...

设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
先利用勾股定理求出a=3,再根据无理数的定义判断①;根据实数与数轴的关系判断②;利用估算无理数大小的方法判断③;利用算术平方根的定义判断④. 【解析】 ∵边长为3的正方形的对角线长为a, ∴a===3. ①a=3是无理数,说法正确; ②a可以用数轴上的一个点来表示,说法正确; ③∵16<18<25,4<<5,即4<a<5,说法错误; ④a是18的算术平方根,说法正确. 所以说法正确的有①②④. 故选C.
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