如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A...

先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求出B点坐标为（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（-，4），即（-×4，41）；根据直线l经过点B1，求出B1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=4，则C2点的坐标为（-4，16），即（-×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（-16，64），即（-×42，43）；进而得出规律，求得Cn的坐标是（-×4n-1，4n）． 【解析】 ∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°， ∴直线l的解析式为y=x． ∵AB⊥y轴，点A（0，1）， ∴可设B点坐标为（x，1）， 将B（x，1）代入y=x， 得1=x，解得x=， ∴B点坐标为（，1），AB=． 在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°-60°=30°，∠A1AB=90°， ∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4， ∵▱ABA1C1中，A1C1=AB=， ∴C1点的坐标为（-，4），即（-×4，41）； 由x=4，解得x=4， ∴B1点坐标为（4，4），A1B1=4． 在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°， ∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵▱A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4， ∴C2点的坐标为（-4，16），即（-×41，42）； 同理，可得C3点的坐标为（-16，64），即（-×42，43）； 以此类推，则Cn的坐标是（-×4n-1，4n）． 故答案为（-×4n-1，4n）．