如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边...

（1）由在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，根据三角函数的知识，即可求得AB与OA的长，即可求得点B的坐标； （2）首先可得CE∥AB，D是OB的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可证得BD=AD，∠ADB=60°，又由△OBC是等边三角形，可得∠ADB=∠OBC，根据内错角相等，两直线平行，可证得BC∥AE，继而可得四边形ABCD是平行四边形； （3）首先设OG的长为x，由折叠的性质可得：AG=CG=8-x，然后根据勾股定理可得方程（8-x）2=x2+（4）2，解此方程即可求得OG的长． （1）【解析】 在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8， ∴OA=OB•cos30°=8×=4， AB=OB•sin30°=8×=4， ∴点B的坐标为（4，4）； （2）证明：∵∠OAB=90°， ∴AB⊥x轴， ∵y轴⊥x轴， ∴AB∥y轴，即AB∥CE， ∵∠AOB=30°， ∴∠OBA=60°， ∵DB=DO=4 ∴DB=AB=4 ∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°， ∴∠ADB=60°， ∵△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°， ∴∠ADB=∠OBC， 即AD∥BC， ∴四边形ABCE是平行四边形； （3）【解析】 设OG的长为x， ∵OC=OB=8， ∴CG=8-x， 由折叠的性质可得：AG=CG=8-x， 在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2， 即（8-x）2=x2+（4）2， 解得：x=1， 即OG=1．