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钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进...

manfen5.com 满分网钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动,如图,一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行,海监船在A处时,测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上,航行半小时后,该船到达点B处,发现此时钓鱼岛C与该船距离最短.
(1)请在图中作出该船在点B处的位置;
(2)求钓鱼岛C到B处距离(结果保留根号)
(1)根据垂线段最短知B点应是过C点所作南北方向的垂线的垂足. (2)在Rt△ABC中,利用三角函数的知识求BC即可. 【解析】 (1)如图: (2)在Rt△ABC中 ∵AB=30×0.5=15(海里), ∴BC=ABtan30°=15×=5(海里). 答:钓鱼岛C到B处距离为5海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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