如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）...

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断△BEC≌△DFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分别是边AB、CD的中点， ∴BE=DF， ∵在△BEC和△DFA中，， ∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形．

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