如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，2），C（0，2）．动点D以每秒...

（1）求∠ABC的度数即求∠BAx的度数，过B作BM⊥x轴于M，则AM=2，BM=2，由此可得出∠BAM即∠ABC的度数． （2）当AB∥FD时，∠CFD=∠B=30°，可在直角三角形CDF中，用CD的长表示出CF，同理可在直角三角形FEB中，用BE的长表示出BF，然后可根据CF+BF=BC来求出t的值． （3）①连接DE，根据D、E的速度可知AE=2OD，而AE=2EG，因此OD∥=EG，即四边形ODEG是矩形，因此DE∥x轴，那么四边形AEFD的面积可分成三角形ADE和三角形EFD两部分来求出．两三角形都以DE为底，两三角形高的和正好是OC的长，因此四边形ADEF的面积就等于DE•OC，关键是求出DE的长．如果过A作DE的垂线不难得出DE=OA+AE•sin60°，由此可得出S，t的函数关系式． ②已知了S的取值范围可根据①的函数关系式求出t的取值范围．在①题已经求得了E点坐标，将其代入抛物线的解析式中，用m表示出t的值，然后根据t的取值范围即可求出m的取值范围． 【解析】 （1）过点B作BM⊥x轴于点M ∵C（0，2），B（3，2） ∴BC∥OA ∴∠ABC=∠BAM ∵BM=2，AM=2 ∴tan∠BAM= ∴∠ABC=∠BAM=30°． （2）∵AB∥DF ∴∠CFD=∠CBA=30° 在Rt△DCF中，CD=2-t，∠CFD=30°， ∴CF=（2-t） ∴AB=4， ∴BE=4-2t，∠FBE=30°， ∴BF= ∴（2-t）+=， ∴t=． （3）①过点E作EG⊥x轴于点G， 则EG=t，OG=+t ∴E（+t，t） ∴DE∥x轴 S=S△DEF+S△DEA=DE×CD+DE×OD =×OC=×（）×2 =+t． ②当S时， 由①可知，S=+t ∴t+＜2， ∴t＜1， ∵t＞0， ∴0＜t＜1， ∵y=-x2+mx，点E（+t，t）在抛物线上， 当t=0时，E（，0）， ∴m=， 当t=1时，E（2，）， ∴m=， ∴＜m＜．