如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，...

三角形的重心是三条中线的交点，根据中线的性质，S△ACD=S△BCD；再利用勾股定理逆定理证明BG⊥CE，从而得出△BCD的高，可求△BCD的面积． 【解析】 ∵点G是△ABC的重心， ∴DE=GD=GC=2，CD=3GD=6， ∵GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5， ∴BG2+GE2=BE2，即BG⊥CE， ∵CD为△ABC的中线， ∴S△ACD=S△BCD， ∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=2S△BCD=2××BG×CD=18cm2．填：2，18．