如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线...

如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段：①以90°为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；②以90°为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；③90°为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长． 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3， ∴BC=AD=3，∠ADC=90°，对角线AC（BD）=5． ∵根据旋转的性质知，∠ADA′=90°，AD=A′D=BC=3， ∴点A第一次翻滚到点A′位置时，则点A′经过的路线长为：=． 同理，点A′第一次翻滚到点A″位置时，则点A′经过的路线长为：=2π． 点A″第一次翻滚到点A1位置时，则点A″经过的路线长为：=． 则当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为：+2π+=6π． 故答案是：6π．