甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图...

甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A地提速时距地面的高度b为______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？

（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数解析式即可求出乙的函数解析式，把C、D坐标代入一次函数解析式可求出甲的函数解析式；（3）乙追上了甲即此时的y的值相等，然后求出时间在计算距A地的高度．【解析】（1）甲的速度为：（300-100）÷20=10米/分，根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，那么2分时，将走30米；（2）由图知：x=+2=11， ∵C（0，100），D（20，300） ∴线段CD的解析式：y甲=10x+100（0≤x≤20）； ∵A（2，30），B（11，300）， ∴折线OAB的解析式为：y乙=；（3）由，解得， ∴登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距A地高度为165-30=135（米）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等