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在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得...

在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
(1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出x,y的值即可; (2)先设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,根据需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数, 得出购买方案,再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案. 【解析】 (1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得: , 解得:, 答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元. (2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,根据题意得: , 解得:15≤a≤17, ∵a只能取整数, ∴a=15,16,17, ∴有三种购买方案, 方案1:需购进电脑15台,则购进电子白板15台, 方案2:需购进电脑16台,则购进电子白板14台, 方案3:需购进电脑17台,则购进电子白板13台, 15×0.5+1.5×15=30(万元), 16×0.5+1.5×14=29(万元), 17×0.5+1.5×13=28(万元), ∵28<29<30, ∴选择方案3最省钱.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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