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如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上...

如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向,然后,他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处,测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向(点A、B、C在同一平面上),请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663,sin65°≈0.5563,cos65°≈0.4226,tan65°≈2.1445)
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如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D,在Rt△ACD和Rt△BCD中分别表示出AC的长就可以求得AC的长. 【解析】 如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D, 则∠BCD=45°,∠ACD=65°, 在Rt△ACD和Rt△BCD中,设AC=x,则AD=xsin65°,BD=CD=xsin25°, ∴100+xcos65°=xsin65°. ∴x=≈207(米), ∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米.
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考点分析:
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学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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