如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA= manfen5.com 满分网

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（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）由于D为AB上的中点，求出AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，据此解答即可．【解析】（1）∵AC=15，cosA=， ∴cosA==， ∴AB=25， ∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点， ∴CD=（或12.5）；（2）∵BC2=AB2-AC2=400 AD=BD=CD=， ∴设DE=x，EB=y， ∴，解得x=， ∴sin∠DBE===．

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考点分析：

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解方程：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等